Ihre Browserversion ist veraltet. Wir empfehlen, Ihren Browser auf die neueste Version zu aktualisieren.

Zahlen

Unsere Zahlzeichen oder Ziffern, die ursprünglich aus dem Indischen stammen, sind nicht die einzigen, wie jeder weiß, der sich im Urlaub in außereuropäischen Ländern, wie zum Beispiel in Ägypten, die Autokennzeichen angesehen hat:

 

0=۰,  1=١,  2=٢,  3=٣,  4=٤,  5=٥,  6=٦,  7=٧,  8=٨,  9=٩

 

Diese Zahlen beruhen auf dem sogenannten Zehnersystem, bei dem Einser, Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter gezählt werden. Beispielsweise bedeutet die Zahl

479 oder ٤٧٩: 4 Hunderter + 7 Zehner + 9 Einser.

 

Ähnlich, aber mit anderen Zeichen, wurde im alten Ägypten vor einigen Tausend Jahren gezählt:

479: ϱϱϱϱ∩∩∩∩∩∩∩IIIIIIIII oder 450: ϱϱϱϱ∩∩∩∩∩.

 

  

Die Tabelle auf dem Foto zeigt in den Spalten Zahlen, deren Summe in der unteren Zeile steht; die Gesamtsumme aus den Einzelsummen ist 450 und steht in dem Kästchen ganz rechts unten.

 

Im römischen Zahlensystem kommen zu den Zeichen für die 1 (I), die 10 (X) und die 100 (C) noch Zahlzeichen für 5 (V) und 50 (L) sowie weitere hinzu. Die Symbole werden zusammengezählt beziehungsweise abgezogen, wenn sie vor dem Symbol einer höheren Zahl stehen.

 

Ein ganz anderes Zahlensystem wurde im alten Mesopotamien, im Gebiet des heutigen Irak verwendet. Dieses beruhte auf der Zahl 60, wie wir es noch heute von den Minuten und Sekunden her kennen.

 

In Computern gibt es beispielsweise ein Zweiersystem mit den Ziffern 0 und 1; es wird also folgendermaßen gezählt:

0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, ... .

 

Die Grundrechenart ist das Zusammenzählen oder Addieren; daraus ergeben sich alle anderen Rechenarten.

 

 

Auch Symmetrien waren im alten Ägypten bereits bekannt:

 

 

Im Papyrus "Rhind" (Kopie) wurden nach älteren Vorlagen etwa 1650 v. Chr. zahlreiche Musteraufgaben festgehalten.

 

 

Die griechische Mathematik begann mit Thales und Pythagoras (Postkarte, Photo L. Hapsis).

 

 

Das mathematische Wissen der Zeit um 300 v. Chr. wurde mit Beweisen unter dem Namen "Euklid" in den "Elementen" überliefert.

 

 Euklid "Pennsylvania"

  

 Euklid "Oxford"

  

 Euklid "Vatikan"

 

 

Die "Elemente" bildeten Jahrhunderte lang bis etwa 1500 n. Chr. das mathematische Wissen, obwohl auch immer wieder Neues entdeckt wurde. Die moderne Mathematik wurde zum Beispiel von Pierre de Fermat im 17. Jahrhundert sowie von Sir Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Frh. von Leibniz und der Familie Bernoulli im 17. und 18. Jahrhundert, danach von Leonhard Euler im 18. Jahrhundert und Carl Friedrich Gauß im 19. Jahrhundert sowie daneben von vielen anderen Mathematikern begründet.

 

Pierre de Fermat, Foto nach einem Kupferstich von F. Poilly

(Gravure de F. Poilly, Photo Palais de la Découverte, Héliogravure Herbert Levallois, La Documentation Française)  

 

Jakob Bernoulli, Opera

 

 

 

 

siehe auch:

[Kr12] Uwe Kraeft, A short history of number theory, (2005), Shaker Verlag, Aachen.

http://www.shaker.de/shop/978-3-8322-4496-5